en la figura se tiene un cuadrado de lado 2a. en las esquinas se tiene 4 cuadrados de lado a/2,entonces el area sombreada es
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Respuesta:
3a^(2)
Explicación paso a paso:
Vamos a hacer el rectángulo vertical. Su ancho sería el lado del cuadrado grande menos el lado de 2 de los cuadrados pequeños:
Ancho = 2a - a/2 - a/2
Ancho = 2a - a
Ancho = a
Su largo será el del cuadrado grande. Entonces el área de ese rectángulo es:
Área1 = 2a * a
Área1 = 2a^(2)
Ahora hagamos los rectángulos laterales que faltan. Podemos hallar el de uno porque el otro es el mismo. Ya sabemos que su largo será a por lo hecho anteriormente con el ancho del anterior rectángulo. Y a su vez, sabemos que su ancho es a/2 porque será el de un cuadrado pequeño, y así:
Área2 = a * a/2
Área2 = a^(2)/2
Por ser 2 entonces Área2 = a^(2)
La suma de las 2 áreas es 2a^(2) + a^(2) = 3a^(2)
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