Question

- En la figura se muestran los triángulos AAOC y ADOB; los cuales son
rectángulos en O. AO = cm, OC = cm, DB = cmyoD = cm. Si los
puntos P, Oy Q son colineales, con P en AC y Q en DB entonces la
medida del segmento PQ es...

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Answer 1

La medida del segmento PQ es :  0.6922 cm .

    La medida del segmento PQ se calcula mediante la aplicación de las razones trigonométricas correspondientes, ya que los triángulos ΔOAC y ΔOBD son triángulos rectángulos y el segmento OQ es perpendicular al segmento  BD y OP es perpendicular al segmento AC, además los ángulos ∡OCA = ∡ODB = 22.62º.

 OA = 1/4 cm

 OC = 3/5 cm

 DB = 3/10 cm

 OD = 6/5 cm

  PQ=?  

           Cosα = OD/DB= (6/5) cm /(13/10) cm

              α = 22.62º      ∡ODB

         Sen 22.62º = OQ/OD= OQ/(6/5)cm

         OQ = (6/5) cm*sen 22.62º

          OQ= 0.4615 cm

          tangβ = OA/OC=(1 /4)cm/(3/5)cm

             β  = 22.62º   ∡OCA

       

           Senβ= OP/OC    se despeja OP :

           OP= (3/5) cm *sen 22.62º

          OP= 0.2307 cm

    Entonces, el segmento PQ se calcula así:

          PQ = OP + OQ  

          PQ = 0.2307 cm + 0.4615 cm

          PQ = 0.6922 cm

   

Answer 2

Respuesta:La medida del segmento PQ es : 0.6922 cm .

Explicación:Mira esa es la respuesta