Question

En la figura se muestran dos torres, A y B, la separación entre ambas es de 42 m. Ambas tienen un reflector que les permite buscar a los presidiarios cuando se fugan. Si un presidiario es localizado en la línea que une las torres, ¿qué distancia habrá de la torre B al punto donde fue localizado, para que los triángulos sean semejantes?

Answer 1

Aplicando la razón que hay entre los catetos opuestos de los triángulos:


30 / 18 = 1,666


Sabemos que la distancia de separación es de 42 m, por lo tanto:


x: base del triángulo A


y: base del triángulo B  (punto de la torre B al punto donde fue localizado el fugitivo)


x + y = 42   (1)


Para que sean triángulos semejantes, entonces la razón debe ser la misma que la anterior:


x / y = 1,666


x = y*1,666   


Sustituyendo en la ecuación (1)


y*1,666 + y = 42


2,666*y = 42


y = 42 / 2,666


y = 15,75 m   ; distancia desde la torre B hasta el punto donde fue localizado el fugitivo


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Answer 2

El valor de la distancia desde la torre B es de BC = 18 metros

Explicación paso a paso:

Dado que serán triángulos semejantes se debe cumplir que

a/a' = b/b'

30m / 18m = AC/BC

AC/BC = 5/3

AC = 5/3 BC

La longitud de separación entre las torres es de 42 metros, por lo que:

¿qué distancia habrá de la torre B al punto donde fue localizado, para que los triángulos sean semejantes?

AC + BC = 42m   Sustituimos el valor de AC

5/3 BC + BC = 42m

8/3 BC = 42m

BC = 42m (3/8)

BC = 18 metros

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