Question

en la figura se muestra una cartulina formada por seis cuadrados con la que se forma un cubo si AB = 20 centímetros calcula el volumen del cubo que se puede formar ​

Answer 1

Respuesta:

$V_c=64cm^3$

Explicación paso a paso:

si completamos los cuadros de la parte inferior de la figura se formara un triangulo rectangulo cuya hipotenusa es igual a 20.

Sea L el valor del lado de cada cuadrado, entonces, Los catetos de este triangulo tendran el valor de:

Cateto1=3L

Cateto2=4L

Por Pitágoras tenemos que:

$Hipotenusa^2=Cateto1^2+Cateto2^2$

reemplazando los valores que tenemos:

$(20cm)^2=(3L)^2+(4L)^2$

$400cm^2=9L^2+16L^2$

$400cm^2=25L^2$

$400cm^2/25=L^2$

$16cm^2=L^2$

sacando raiz cuadrada a ambos lados:

$\sqr{16cm^2}=\sqr{L^2}$

$L=4cm$

ahora, el volumen del cubo es:

$V_c=L*L*L$

reemplazando el valor tenemos:

$V_c=(4cm)*(4cm)*(4cm)$

$V_c=64cm^3$