Question

En la figura se muestra un triángulo
equilátero de 2 cm de lado y una
semicircunferencia que tiene su diámetro
sobre uno de los lados del triángulo.
Encuentre el área sombreada.

Answer 1

El valor del area de la region sombreada es

At  =0.5235 cm²

Explicación paso a paso:

El diametro de la circunferecia es de 2cm

1.- Calculamo el area de la media circunfencia

A = πD²/4 * 1/2

A = π(2cm)²/4 * 1/2

A = π/2 cm²

2.- Calculamos el area del triangulo equilatero pequeños que se genera en los puntos de interseccion de lado 1cm

A= b*(√3b/2)/2

A = 1cm(√3*1cm/2)/2 * 2

A = √3/2 cm²

Grande:

A = 2cm(√3*2cm/2)/2

A = √3 cm²

3.- Area del Arco circular

A = πr²∅/360°

A = π(1cm)²*60°/360°

A = π/6 cm²

A1 =  π/2 cm² - √3/2 cm² - π/6 cm² = 0.1811 cm²

A2 = √3 cm²- √3/2 cm² - π/6 cm² = 0.3424 cm²

At = 0.1811 cm² + 0.3424 cm²

At  =0.5235 cm²