Question

En la figura se muestra un trapecio PQRS. Los lados PQ y SR son paralelos, el ángulo RSP mide 120º y RS = SP = ;PQ. ¿Cuánto mide el ángulo PQR?

Answer 1

En el cuadrilátero descrito, la medida del ángulo PQR es de 120°, porque el mismo es un paralelogramo.

¿Cómo hallar el ángulo PQR del trapecio?

Si en el trapecio mostrado tenemos que PQ y SR son paralelos, y además, es RS=SP=PQ, el mismo se transforma en un paralelogramo, porque si las distancias SR y PQ son iguales, los lados SP y QR son paralelos. Entonces, quedan en el cuadrilátero dos pares de lados paralelos.

Como los paralelogramos tienen simetría central respecto de su centro, los ángulos opuestos (o sea, que no tienen un lado en común), son congruentes, siendo los ángulos RSP y PQR opuestos, tenemos PQR=RSP=120°.

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