En la figura se muestra un árbol que se encuentra en la parte superior de una colina que forma un ángulo de 20º con la horizontal. Un observador situado en un punto sobre la colina mide el ángulo formado entre la colina y la punta del árbol en 24º. Calcule la medida del ángulo θ
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que un árbol se encuentra en la parte superior de una colina que forma un ángulo de 20º con la horizontal, tenemos que la medida del ángulo θ es 46º.
Teoría sobre los ángulos internos de un triángulo
Un triángulo es una figura geométrica la cual tiene 3 lados y 3 ángulos internos. En este contexto, la suma de los ángulos internos de esta figura siempre debe ser igual a 180º.
Resolución del problema
En la imagen adjunta se observa el problema. Inicialmente, procedemos a buscar el ángulo ∠ACB:
∠ACB = 90º - 20º = 70º
Ahora, procedemos a buscar el ángulo ∠DCE, tal que:
∠DCE = 180º - ∠ACB
∠DCE = 180º - 70º
∠DCE = 110º
Finalmente, buscamos el ángulo θ:
θ + 24º + ∠DCE = 180º
θ + 24º + 110º = 180º
θ = 180º - 24º - 110º
θ = 46º
En conclusión, la medida del ángulo θ es de 46º.
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