Question

En la figura que se muestra, MN es paralela a BC;
AB = 18 m, AC = 27 m y BC = 36 m. El
perímetro del triángulo ANM es igual al perímetro
del trapecio MNCB. El valor de “x”, en metros, es:

Answer 1

Respuesta:

x = 16.2

Explicación paso a paso:

$1. \frac{x}{w}=\frac{y}{z}\\\\2. \frac{x}{a}=\frac{x+w}{b}$

De ec 1

$\frac{x}{18-x}=\frac{y}{27-y}\\\\x(27-y)=y(18-x)\\\\27x-xy=18y-xy\\\\27x=18y\\\\y=\frac{27}{18}x\\\\y=\frac{3}{2}x$

De ec 2

$\frac{x}{a}=\frac{x+w}{36}\\\\\\\frac{x}{a}=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}\\\\a=2x$

Ecuación de los perímetros

$a+x+y=a-x-y+81\\2x+x+\frac{3x}{2}=2x-x-\frac{3x}{2}+81\\9x=162-x\\10x=162\\x=162/10\\x=16.2$