Question

En la figura mostrada:

Answer 1

Tg α = a/b 
Tg β = b/a

Tg α + Tg β = (a/b) + (b/a) = $\frac{a^2+b^2}{ab}$

Y por Pitágoras tenemos esto:
$(3 \sqrt{2ab})^2 =a^2+b^2 \\ 18ab=a^2+b^2$

Sustituyendo el valor de la expresión (a²+b²) de aquí abajo en la primera, nos queda...

$tg\ \alpha +tg\ \beta = \frac{18ab}{ab} =18$ 

La opción b) es la correcta.

Saludos.