En la figura las masas A, B y C son, respectivamente, de 10, 60 y 50kg. El coeficiente de fricción entre B y el plano es μ=0,35; las poleas tienen masa y fricción despreciables. Encuentre las tensiones en cada cuerda y la aceleración de B al liberarse éste del reposo.
respuesta: T1=114N; T2=413N; Ab=1,55m/s²
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a= 1.55 m/s²
Tb = 412.5 N
Ta = 113.5 N
Explicación:
Datos:
ma = 10 kg
mb = 60 kg
mc = 50 kg
μ=0,35
T1=?
T2=?
a=?
Aqui vamos a determinar las ecuaciones del movimiento para los tres bloques:
1) wc - Tc = mca
2) Ta - wa = m1a
3) Tb - Ta - μmbg = mba
Ahora sumando cada ecuación obtenemos:
wc - wa - μmbg = ( ma + mb + mc) a
wc - wa - μmbg
----------------------------------- = a
ma + mb + mc
mcg - mag - μmbg
----------------------------------- = a
ma + mb + mc
g( mc - ma - μmb)
----------------------------------- = a
ma + mb + mc
9.8 m/s²( 50 kg - 10 kg - 0.35*60)
------------------------------------------------------------ = a
10 kg +60 kg + 50 kg
9.8 m/s²( 50 kg - 10 kg - 21 kg)
------------------------------------------------------------ = a
10 kg +60 kg + 50 kg
9.8 m/s²( 19 kg)
--------------------------- = a
120 kg
186.2 N
------------------- = a
120 kg
1.55 m/s² = a
1) wc - Tc = mca
wc - mca = Tb
mcg - mca = Tb
mc (g - a) = Tb
50 kg ( 9.8 m/s² - 1.55 m/s²) = Tb
412.5 N = Tb
2) Ta - wa = m1a
Ta = m1a + wa
Ta = m1a + m1g
Ta = m1( a + g)
Ta = 10 kg ( 1.55 m/s² + 9.8 m/s²)
Ta = 113.5 N
Bueno espero haberte ayudado, saludos desde Guayaquil_Ecuador