Question

En la figura, FDCB un paralelogramo, los puntos A, E y C son colineales y ademas se conocen las medidas de algunos lados ¿Cual es el valor de x?​

Answer 1

PROPORCIONALIDAD  ENTRE  LADOS  CONGRUENTES

Me he permitido completar la figura y los datos que te han faltado al adjuntarla ya que la has cortado, y te la pongo abajo para verlo con más claridad.

Nos dice que los puntos A, E y C son colineales.

Eso significa que se encuentran dentro de la misma recta así que he prolongado el lado AE del triángulo hasta confluir en el vértice C

Por otro lado, tenemos que el paralelogramo es un romboide que tiene paralelos los lados enfrentados, es decir que:

FD ║ BC  y al formar parte del romboide, si FD mide 15, también BC mide 15, ok?

Pues con eso ya podemos aplicar el teorema de Thales de proporcionalidad de segmentos en un ángulo atravesado por rectas paralelas secantes.

Aquí tenemos las paralelas indicadas arriba y podemos establecer una proporción entre el lado AF (5) del triángulo superior y el segmento AB (5+15=20) comparándolo con el lado FE (6) que será proporcional al lado BC que es justamente el valor de "x" que queremos calcular.

Solo falta plantear y resolver la proporción:

AF (5) es a AB (20) como FE (6) es a BC (x)

$\dfrac{5}{20} =\dfrac{6}{x} \\\\\\ x=\dfrac{20*6}{5} =24$

Respuesta:  x = 24

Saludos.