En la figura, el triángulo ABC es equilatero de lado 8. Si D,E,F son puntos medios, entonces el área y el perimetro del triángulo sombreado respectivamente son:
Respuestas a la pregunta
Los valores del área y perímetro del triangulo recto dado en la figura son :
A = 2*√3 P = 6 + 2*√3
Para calcular los valores del área y perímetro del triangulo recto dado en la figura, se realiza como se muestra a continuación :
en el triangulo ABC cada lado mide 8 y como el triangulo DEF son los puntos medios del triangulo ABC cada lado mide 4 en el triangulo DEF.
Igualmente en el triangulo donde esta el angulo recto es el punto medio de AD por lo que mide 2 esa longitud.
Hallando el lado que falta en el triangulo recto que nos piden hallar el área y el perímetro.
por pitágoras tenemos c² = a² + b²
FD² = DO² +FO² llamamos O al punto donde esta el angulo recto.
4² = 2² + FO²
FO² = 16 - 4
FO = √ 12
FO = 2*√3
Hallando el área .
A = b*h/2
A = 2*2*√3/2
A = 2*√3
Hallando el perímetro.
P = FD + DO + FO
P = 2*√3 + 2 + 4
P = 6 + 2*√3