Question

En la figura, el coeficiente de fricción cinética entre el bloque A y la mesa es 0.20. Además, mA = 25 kg, mB = 15 kg. ¿Cuánto bajará el cuerpo B en los primeros 3.0 s después de liberar el sistema?

Answer 1

  El cuerpo B en los primeros 3 seg después de liberar el sistema baja una distancia de 11.025 m .

Para calcular la distancia que bajará el cuerpo B en los primeros 3 seg, se procede a realizar sumatoria de fuerzas en los ejes x y y para calcular la aceleración el sistema, es decir la aceleración con que se mueven los cuerpos, luego se aplica la fórmula de distancia del movimiento uniformemente variado MRUV ,de la siguiente manera :

μ  = 0.20

mA = 25 Kg

mB= 15 Kg

 dB=?

  t = 3 seg

  Vo=0

                 ∑Fy=0

                NA  - PA =0

                NA = PA = mA*g = 25 Kg * 9.8m/seg2 = 245 New

                 Fr= μ*NA = 0.20 * 245 N = 49 N

                ΣFx = mA*a                            ΣFy = mB*a

               T -  Fr = mA*a                         -  T + PB = mB* a

     

            T  - Fr  = mA*a

          -T  + PB = mB*a    +

       _________________

            PB - Fr = ( mA +mB)* a

         a =  (PB - Fr)/(mA + mB)

         a = ( mB* g- Fr)/( mA + mB) = ( 15 Kg *9.8 m/seg2 - 49N)/( 25 Kg +15Kg )

         a = 2.45 m/seg2

         aA = aB= 2.45 m/seg2

           VoB=0

           d = VoB*t +aB*t²/2

           d = aB*t²/2 = 2.45 m/seg2 * ( 3 seg)²/2

          dB = 11.025 m .

           

Answer 2

Luego de liberar el sistema, el cuerpo B bajará 9 metros.

Al liberar el sistema se espera que, debido al peso del cuerpo B, el cuerpo A se mueva hacia la derecha. La magnitud de la aceleración a del sistema influye la distancia recorrida, la determinaremos con la segunda ley de Newton.

¿Cómo es la Segunda Ley de Newton?

Se deben sumar las fuerzas sobre cada cuerpo y el resultado se iguala al producto de la masa por la aceleración:

∑F = m*a

• Suma de fuerzas en el cuerpo A:

De la suma de las fuerzas verticales obtenemos la normal:

Fn - m*g = m*ay = m*0 = 0

Fn = m*g = 25*9.8 = 245 N

Con este valor obtenemos la fuerza de fricción:

Fr = 0.2*Fn = 0.2*245 = 49 N

Sumando las fuerzas horizontales:

T-Fr = m* a

T-49 = 25*a                    (1)

• Suma de fuerzas en el cuerpo B:

Sumando las fuerzas verticales:

T - m*g = -m*a

T - 15*9.8 = -15*a            (2)

Restando la ecuación 1 menos la 2 obtenemos la aceleración:

-49 + 15*9.8 = 25*a+ 15*a

a = 2.45 m/s^2

Ahora conocida la aceleración podemos determinar el desplazamiento del bloque B:

Δy = Vyo * t  - 0.5*a*t^2

Δy = 0*3 - 0.5*3*2.45^2

Δy = -0.5*3*2.45^2 = -9 m

El cuerpo B bajará 9 metros.

Más sobre la segunda ley de Newton:

brainly.lat/tarea/55969278