Question

En la figura, dos objetos, O1 y O2, tienen cargas 1.0 mC y 2.0 mC, respectivamente, y un tercer objeto, O3, es eléctricamente neutro.
(a) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de la superficie A1 que encierra a los tres objetos?

(b) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de la superficie A2 que encierra sólo al tercer objeto?​

Answer 1

El flujo eléctrico a través de la superficie A1 es de $3,39\times 10^{8}Vm$ y el flujo eléctrico a través de la superficie A2 es 0 Vm.

¿Cuál es la ley de Gauss?

Es una de ley matemática que relaciona el flujo del campo eléctrico E a través de una superficie S con la carga encerrada Q:

$\phi=\int\limits^{}_S {E.dS} \, dx=\frac{Q}{\epsilon}$

¿Cómo se calcula el flujo eléctrico a través de la superficie que encierra a todos los objetos?

El flujo eléctrico se puede determinar a partir de la ley de Gauss de esta forma, como dependiente de la carga encerrada por la superficie:

$\phi=\int\limits^{}_S {E.dS} \, dx=\frac{Q}{\epsilon}\\ \\ \phi=\frac{Q}{\epsilon}=\frac{1\times 10^{-3}C+2\times 10^{-3}C}{8,85\times 10^{-12}\frac{C^2}{Nm^2}}\\ \\ \phi=3,39\times 10^{8}Vm$

¿Cómo se calcula el flujo eléctrico a través de la superficie A2?

De la expresión anterior se desprende que para que exista flujo a través de una superficie cerrada, debe haber carga encerrada dentro de la misma. Como la superficie A2 solo contiene al objeto eléctricamente neutro no encierra carga, el flujo eléctrico a través de ella es cero.