Question

En la figura, calcule X.

Answer 1

Respuesta:

C) 120°

Explicación paso a paso:

• En el triángulo ABC:

∡$A= 2\beta$

∡$B= 2\alpha +\alpha =3\alpha$

∡$C=\beta$

• La suma de ángulos de un triángulo es 180°:

∡$A+$∡$B+$∡$C=180$

• Reemplazamos:

$2\beta +3\alpha +\beta =180$

      $3\beta +3\alpha = 180$

     $3(\beta +\alpha )=180$

          $\beta +\alpha =60$

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• En el triángulo BCD:

∡$B=2\alpha$

∡$C= \beta +\beta =2\beta$

∡exterior de $D=x$

• La suma de los 2 ángulos es igual al ángulo exterior del 3er ángulo:

∡$B+$∡$C=$ $x$

$2\alpha +2\beta = x$

$2(\alpha +\beta )=x$

     $2(60)=x$

     $\boxed{\bf{120=x}}$✔️