en la figura, c es una circunferencia de radio 10cm y centro o. si m pc=30°, halle AB +BC
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
AB + BC = 5(√2 + √6)
Explicación paso a paso:
En la figura, c es una circunferencia de radio 10 cm y centro O.
Si m PC = 30°. Halle AB +BC
Datos:
r = 10 cm
PC (arco) = 30º
Calcular AB = x
BC = y
Centro O
1. calcular la hipotenusa aplicando el Teorema de Pitágoras
Ι\
Ι ∡ \ a = 10 cm
Ι45º \
a Ι \ a√2
Ι \
Ι \
a
entonces la hipotenusa: a√2 = 10√2
θ = AC /2
θ = 60 /2 = 30º
Ι\C
Ι ∡ \ a = 10 cm
Ι30º \
a Ι \ 2a
Ι \
Ι 60º \B
a√3
2a = 10√2
a = 10/2√2
a = 5√2 (x)
ahora:
5√2√3 = 5√6
AB = 5√2 ; BC = 5√6
AB + BC = 5(√2 + √6)