en la figura anterior se muestra un cuadrado y un paralelogramo. los vertices del paralegramo son: el centro del cuadrado, los puntos medios de los de los lados del cuadrado y un vértice de este. si el área del paralegramo es 5 centímetros cuadrados, ¿Cuál es el área del cuadrado, en centímetros cuadrados?
Respuestas a la pregunta
Podemos afirmar que el área del cuadrado que contiene el paralelogramo de 5 centímetros cuadrados es de 20 cm².
Explicación:
El área del paralelogramo se puede dividir como el área de dos triángulos. Esto se define como:
- A₁ = DA*AC/2
- A₂ = BC*AC/2
Entonces, el área del paralelogramo viene siendo:
A(paralelogramo) = 2·A₁ = 2·A₂
A(paralelogramo) = 2·DA·AC/2
Sin embargo hablamos de un cuadrado, por tanto, DA = AC, entonces:
A(paralelogramo) = 2·AC·AC/2
A(paralelogramo) = 2AC²/2
A(paralelogramo) = AC²
Sabemos que el área del paralelogramo es de 5 cm²:
5 cm² = AC²
AC = 2.23 cm
Por tanto, el lado del cuadrado será:
L = 2·AC
L = 2·(2.23 cm)
L = 4.72 cm
Finalmente el área del cuadrado es:
A = L²
A = (4.72 cm)²
A = 20 cm²
Respuesta:
jajajajajaja que onda con sus explicaciones , dejare esto y me ire lentamente...
Explicación:
