Question

En la figura anterior, las 3 rectas verticales son paralelas. ¿cual es el valor de x?

Answer 1

Angulos correspondientes y solucion de dos ecuaciones con dos incognitas. En nuestro ejercicio la solucion es la A) x=4.

1. Se cumple que, cuando dos lineas paralelas se cortan por una misma linea recta podemos aplicar las caracteristicas de los angulos correspondientes donde el angulo 25x+4y se forma en el mismo lado de la interseccion de la otra linea paralela igual a 120°.
2. Primera ecuacion 25x+4y=120.
3. Lo mismo podemos decir del angulo de 70°, que sera correspondiente al lado contrapuesto a su vertice que a su ves este sera correspondiente al angulo 5x+10y.
4. Segunda ecuacion 5x+10y=70.
5. Con estas ecuaciones utilizamos el metodo de igualacion para hallar y, luego x.
6. Multiplicamos *-5 por la segunda ecuacion y la sumamos a la primera. $-25x-50y=-350.\\-46y=-230\\y=5$
7. Aplicando en la ecuacion 1.$25x+4(5)=120\\25x=100\\x=\frac{100}{25} =4$