Matemáticas, pregunta formulada por nacholopez0721, hace 1 año

En la figura anterior hay un círculo inscrito en un
cuadrado. ¿Cuántas unidades cuadradas mide la
parte sombreada?
A) 3
B) 3π
C) 9
D) 9π

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por gedo7
71

La suma de las regiones sombradas es igual a 9 unidades cuadradas. Opción C.

Explicación paso a paso:

La primera región sombrada representa un cuarto de circunferencia, tal que:

A = π·r²

A = π·(3)²

A = 9π → área del circulo

R₁ = (9π/4) → área de la región circular sombreada

La segunda región sombrada es la diferencia entre el área del cuadrado menos el área del circulo dividida entre cuatro partes, entonces:

A =b·h

A = (6)·(6)

A = 36 → área del cuadrado

Ahora, busquemos el área fuera del circulo, tal que:

F = 36 - 9π

Ahora, esto se divide entre cuatro regiones.

R₂ = (9π - 36)/4 → región sombrada externa al circulo

Sumamos las regiones y tenemos que:

R(total) = (9π/4) + (36 - 9π)/4

R(total) =  (9π/4) + 36/4 - (9π/4)

R(total) = 9

Entonces, la suma de las regiones sombradas es igual a 9 unidades cuadradas.

Contestado por dannadelatorre11
42

Respuesta:

9

Explicación paso a paso:

Este también lo podemos resolver de manera lógica

Podemos notar que la parte sombreada de abajo coincide con la parte que le falta al círculo (para rellenar el cuadro)

Supongamos que movemos la parte sombreada (de abajo) a la parte superior derecha y notamos que ahora solo está sombreado un cuadrado pequeño por lo cual le sacamos su área la cual sería

A= 3x3

A= 9

Otras preguntas