Question

En la figura anterior el área del rectángulo FENJ es 6, y las longitudes de sus lados son números primos. además, AN = BN, FJ > FE y CN es la altura del ΔCNB. Utilice la información en la figura para hallar el área del ΔCNB


urgente! 70 puntos, con procedimiento aunque sea simple muchas gracias!!!!

Answer 1

Respuesta:

15

Explicación paso a paso:

A₁ = área del rectángulo FENJ

FJ = lado mayor del rectángulo FENJ

FE = lado menor del rectángulo FENJ

A₁ = 6

A₁ = FJ × FE

6 = FJ × FE

FJ = 3,  numero primo

FE = 2,  numero primo

El triangulo rectángulo FCE es un triangulo notable de 45°

CE = FE = 2

EN = FJ = 3

CN = CE + EN = 2 + 3 = 5

El triangulo rectángulo AFJ es un triangulo notable de 37°

AF = hipotenusa

FJ = cateto menor

AJ = cateto mayor

AF = 5

FJ = 3

AJ = 4

AN = AJ + JN

JN = FE = 2

AN = 4 + 2 = 6

BN = AN = 6

BN = base del triangulo rectángulo CNB

CN = altura del triangulo rectángulo CNB

BN = 6

CN = 5

A₂ = Área del triangulo rectángulo CNB

A₂ = BN × CN / 2

A₂ = 6 × 5 / 2 = 3 × 5

A₂ = 15