Question

En la figura adjunta se muestra un cono inscrito en un cilindro. Ambos tienen radio de
la base x y altura 2x. Si se retira el cono del cilindro se generó un cuerpo sólido, con un
"sacado" en su estructura, ¿cuál es el volumen del sólido resultante?

Answer 1

El volumen del sólido que resulta de retirar el cono del cilindro es:

Opción A)  2π x³/3

¿Cómo se calcula el volumen de un cono?

El volumen de un cono es el producto del área de la base por la altura dividido entre tres.

V = 1/3 · h · π · r²

Siendo;

• r: radios de la base circular
• h: altura del cuerpo cilíndrico

¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro?

Un cilindro está compuesto por dos bases circulares y se genera al hacer girar una recta desde un eje fijo.

El volumen de un cilindro se obtiene:

V = Ab × h

Siendo;

• Ab = π • r²
• r: radios de la base circular
• h: altura del cuerpo cilíndrico

¿Cuál es el volumen del sólido resultante?

El volumen del sólido resultante es la diferencia entre el volumen del cilindro menos el del cono.

V = V cilindro - V cono

Siendo;

• base = x
• r = x/2
• altura = h = 2x

Sustituir en el Ab;

Ab = π (x/2)²

Ab = π x²/4

Sustituir en V;

V = (π x²/4)(2x) - 1/3π (2x)(x²/4)

V = π x³/2 -  π x³/6

Factor común π x³/2;

V = π x³/2 (1 - 1/3)

V = 2π x³/3

Puedes ver más sobre el cálculo del volumen aquí: https://brainly.lat/tarea/4139903

#SPJ1