Question

En la figura AD es bisectria Hailar "CD" BD =2​

Answer 1

Respuesta:

4

Explicación paso a paso:

Si tomamos todo el triangulo, nos resulta en un triangulo notable de 30 y 60 en donde el cateto opuesto a 30 = k, el cateto opuesto a 60 = $k\sqrt[]{3}$ y la hipotenusa es 2k "dos veces k" o "el doble del cateto opuesto a 30".

Entonces si AD es bisectriz, parte al angulo A (que es 60) en 2 angulos iguales.

Luego en el triangulo ABD tenemos otro triangulo rectangulo notable, en donde tambien es un triangulo de 30 y 60.

Si BD (que es el cateto opuesto a 30) vale 2. Entonces la hipotenusa sera el doble (4).

Luego utilizamos la propiedad de la bisectriz y trazamos una altura de D hasta abajo (que llamaremos DH), DH es perpendicular (osea que el angulo formado es recto o mide 90).

Finalmente en el triangulo DHC es un triangulo rectangulo notable de 30 y 60. Como sabemos por la propiedad de la bisectriz BD = DH, entonces sabemos que BD vale 2, por lo que DH tambien medira 2. Y si 2 es el cateto opuesto a 30. La hipotenusa resultaria 4.