En la figura, AD = 8 m, BD = 4 m, ME=15 m y BM=MC. Halle DM.
Respuestas a la pregunta
Pudiste hacerlo? explicame como lo hiciste
Explicación paso a paso:
La longitud del segmento DM es de 5 metros.
Explicación paso a paso:
En esa figura podemos trazar un segmento FC paralelo al segmento DE como en la imagen adjunta.
Ese segmento va a definir un triángulo BFC semejante al triángulo DBM, y un triángulo AFC, semejante al triángulo ADE, ambos por aplicación del teorema de Tales (https://brainly.lat/tarea/12051706).
Si BM=MC, tenemos BC=2BM, entonces por relación de semejanza tenemos FC=2DM. y también FB=2DB=2.4m=8m.
Ahora, teniendo FB podemos hallar la longitud de AF como:
AF=AD+DB-FB=8m+4m-8m=4m.
Si los triángulos AFC y ADE son semejantes, su razón de semejanza es también 2. Entonces si AD=2AF, también tenemos DE=2FC. Poniéndolo en función de DM nos queda:
DE=2FC=2.(2DM)=4DM.
Pero también es DE=DM+ME. Entonces igualamos las dos expresiones para hallar DM:
