Question

En la figura, AC es un radio del circulo mayor y mide 8 cm. El punto D es el centro del círculo menor.
¿Cuál es la diferencia entre las áreas de ambos círculos

Answer 1

En dicha figura:

El radio del circulo menor es :

$r = \frac{AC}{2} \\ \\ r = \frac{8cm}{2} \\ \\ r = 4cm$

Entonces:

Área del círculo.mayor

$A = \pi \: {r}^{2} \\ \\ A = \pi \: ({8cm)}^{2} \\ \\ A = 64\pi {cm}^{2}$

Área del círculo menor

$a = \pi {r}^{2} \\ \\ a = \pi {(4cm)}^{2} \\ \\ a = 16\pi {cm}^{2}$

Piden la diferencia de las áreas.

$A - a = 64\pi {cm}^{2} - 16\pi {cm}^{2} = 48\pi {cm}^{2}$

Respuesta:

$48\pi {cm}^{2}$

Answer 2

Respuesta:

$48$π$cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Gracias al dato, el cuál dice que AC mide 8cm, podemos hallar el radio del círculo menor, resulta que este es la mitad que el del círculo mayor.

Ahora sería hallar el área de cada una.

Recuerda que la fórmula para hallar el área de un círculo es "π$r^{2}$", sea $r$ como radio del círculo, así que se reemplaza en cada uno de los círculos.

Área del círculo menor = π × $(4cm)^{2}$

Área del círculo menor = π$16cm^{2}$

Se sabe que su área de este es $16$π$cm^{2}$

Ahora vamos con el mayor

Área del círculo mayor = π × $(8cm)^{2}$

Área del círculo mayor = π$64cm^{2}$

Se sabe que su área de este es $64$π$cm^{2}$

Ahora hay que restar sus áreas para hallar la diferencia

$64$π$cm^{2}$ $-$ $16$π$cm^{2}$

$48$π$cm^{2}$

Se concluye que esta es la diferencia de las dos áreas.