En la figura: AB=BC=CD. Calcular “x”
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
b) 25 grados
Explicación paso a paso:
Como nos dice que AB=BC decimos que el triángulo ABC es isósceles por lo tanto.
El ángulo que se encuentre en el vértice A es igual al que se encuentra en el vértice C, y como sabemos los ángulos internos de todo triángulo suman 180 grados.
β+β+80=180
2β=100
β=50
Por lo que esos ángulos miden 50 grados cada uno.
Ahora según triángulo BCD
El ángulo que se encuentra C lo llamaremos ω
Y como sabemos los ángulos llanos suman 180 y este se conforma por β+ω
Por lo que
β+ω=180
ω=180-50=130
Por lo que ese ángulo es de 130 grados
Según triángulo BCD
Como ya sabemos
x+130+α=180
x+α=50
Y como BC=CD
Decimos que es un triángulo isósceles
Por lo que
x=α
2x=50
x=50/2=25
Por lo tanto x mide 25 grados
Ya te adjunto un dibujo para que lo veas mejor.
El valor del angulo X de la figura es 25º
Como AB = BC, el triangulo es isósceles y por lo tanto sus ángulos BAC y ACB son iguales
ACB = BAC = 50º
El angulo ACB y BCD forman 180º, por lo tanto
ACB + BCD = 180º
50º + BCD = 180º
BCD = 180º - 50º
BCD = 130º
Como BC = CD, el triangulo BCD corresponde a triangulo isósceles y por lo tanto los ángulos X y CDB son iguales
X = CDB
180º = 130 + 2X
X = (180º - 130º)/2
X = 50/2
X = 25º
El valor del angulo X es 25º
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