En la figura AB=BC=AD.Calcular "x°"
a. 105°
b. 110°
c. 115°
d. 120°
e. 125°
La respuesta es 125, pero quiero. Procedimiento si lo hacen bien les doy Corona
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
110° grados UMM.
Respuesta:
El ángulo D o lo que es lo mismo, x es 125° y la respuesta correcta es la E.
Desarrollo paso a paso:
En la figura descripta tenemos que AB=BC=AD y es un cuadrilátero. Ahora bien, tenemos que el ángulo A es de 60°, y que AB=AD. Sería válido decir que estos dos lados junto con la diagonal BD forman un triángulo equilátero, puesto que en un triángulo equilátero tengo que:
Pero la diagonal BD forma también a la derecha otro triángulo, y dicha diagonal divide el ángulo B en dos ángulos: . Y el ángulo D también se divide en dos ángulos: . Esto debido a que B1 y D1 son los del triángulo equilátero ABD.
Ahora bien, como BC=BD, BCD es un triángulo isósceles, donde de acuerdo al teorema del seno tengo que:
Los ángulos C y D2 son iguales. Entonces queda:
Queda que el ángulo buscado es:
Con lo que la respuesta correcta es la E.
Explicación paso a paso: