Question

En la figura a continuación, los segmentos AB y AC son tangentes al círculo con centro en O. Dado que OB = 5.6 y OA = 10.6, hallar AC.
10.6
B
5.6
0
AC = []
X
S

Answer 1

Respuesta: AC = 9 unidades lineales

Explicación paso a paso:

Tenemos que observar que puesto que AB y AC son tangentes al círculo con centro en O, los segmentos OB y OC son radios del círculo y son iguales y perpendiculares a las tangentes.

Entonces si consideramos el triángulo rectángulo formado entre AO, OC y AC, tenemos que AC es uno de los catetos y conocemos la hipotenusa AO = 10.5 unidades lineales y el otro cateto que es el radio OC = OB = 5.6 unidades lineales.

Aplicamos el teorema de Pitágoras:

AC² = AO² - OC²

AC² = (10.6unidades lineales)² - (5.6unidades lineales)²

AC² = 112.36 unidades² - 31.36 unidades²

AC² = 81 unidades²

AC = √81 unidades² = 9 unidades lineales

Respuesta: AC = 9 unidades lineales

[Ver imagen completada adjunta]

Michael Spymore