Question

En la figura 19, ABCD es un cuadrado, P es un punto de la rectaAB, M es la intersección de los segmentos PC y AD. Es posibledeterminar el área del ' PBC si:(1) El lado del cuadrado mide 8 cm.(2) Se sabe que M es punto medio de AD .A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional


#PSU

Answer 1

Es posible determinar el área del triángulo PBC, si:

Opción C) Ambas juntas (1) y (2)

Explicación:

Datos;

(1) El lado del cuadrado mide 8 cm.

(2) Se sabe que M es punto medio de AD.

Un cuadrado tiene todos sus lados de igual longitud;

AB = BC = DC = AD = 8 cm

Si, M es punto medio;

M = AD/2

M = 8/2

M = 4 cm

Aplicar triángulo semejante;

$\frac{PB}{PA}=\frac{8}{4}$

Siendo;

PA = PB - AB

PA = PB - 8

Sustituir;

$\frac{PB}{PB-8}=2$

PB = 2(PB-8)

PB = 2PB - 16

Agrupar;

PB = 16 cm

El área de triángulo PBC;

$A=\frac{(PB)(BC)}{2}$

Sustituir;

$A=\frac{(16)(8)}{2}$

A = 64 cm²