Question

En la figura , ∡ = 18 °, el triángulo DEN es rectángulo y las rectas KC y BC son perpendiculares. Calcule:

a) La medida del ∡ LDN .

b) La medida del ∡ CBM.

c) La medida del ∡ BCD .

d) La medida de los ángulos interiores del triángulo DEN

Answer 1

Al observar la figurara se determina:

a) La medida del ∡ LDN es: 18°

b) La medida del ∡ CBM es: 108°

c) La medida del ∡ BCD es: 72°

d) La medida de los ángulos interiores del triángulo DEN son:

• ∡EDN = 72°
• ∡DEN = 90°
• ∡END = 18°

 

Explicación paso a paso:

• Los ángulos agudos son aquellos que miden menos de 90°.  
• Los ángulos obtusos son aquellos que miden más de 90° y menos de 180°.  
• Los ángulos suplementarios son aquellos que al sumarse dan 180°.  
• Un ángulo recto es igual a 90°.  
• Los ángulos opuestos por el vértice son aquellos que comparten el mismo vértice y sus lados son semirrectas opuestas.
• Los ángulos complementarios son aquellos que al sumarse da 90°.  
• Los ángulos alternos interno son aquellos que se forman cuando una recta corta a dos retas paralelas.  
• Los ángulos correspondientes son aquellos se forman cuando una transversal corta a dos rectas paralelas.

Si  ∡JCI = 18° es un ángulo alterno interno con ∡LDN por lo tanto son iguales;

Triángulo DEN esta compuesto por los ángulos:

∡EDN: es el complemento de ∡LDN

90° = ∡LDN + ∡EDN

∡EDN = 90° - 18°

• ∡EDN = 72°
• ∡DEN = 90°
• ∡END = ∡LDN = 18°

La medida del ∡ CBM

Si, ∡ CDB = 18° y  CDB = 90°;

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°;

180° - 90° - 18° = ∡ CBD

∡ CBD = 72°

∡ CBM es el ángulo suplementarios de ∡ CBD;

∡ CBD + ∡ CBM = 180°

∡ CBM = 180° - 72° = 108°