Question

En la figura 12, ABEH, BCDE y EFGH son cuadrados. Si V1 es el volumen del sólido
generado al rotar indefinidamente el triángulo AFG en torno al segmento AG, V2 es
el volumen del sólido generado al rotar indefinidamente el triángulo ABF en torno al
segmento AB y V3 es el volumen del sólido generado al rotar indefinidamente el
triángulo AHD en torno al segmento AH, entonces se cumple que

#PSU

Answer 1

Con la figura podemos decir que V2 = V3 < V1 (respuesta B)

En la figura, sabemos que los cuadrados de ABHE, BCDE y HEFG, tienen las mismas medidas en sus aristas.

EL cono formado por triangulo AFG cuando se hace girar indefinidamente por la arista AG tiene una altura mayor que losconos formados por los tirangulos AFB y AHD, que se hacen girar por los segmentos AB y AH respectivamente.

Los  conos AFB y AHD tienen mayor radio que el cono AFG

Con la ecuación del calculo del volumen de un cono:

V = (π * r^2 * h) / 3

Si aumento r, el valor del volumen es mayor.

Por lo tanto: El V2 y V3 son mayores que V1.

Ademas V2 = V3

Es decir V2 = V3 < V1