Question

En la figura 11 aparece dibujado el primer cuadrante de la circunferencia goniometrica

En esta se consideran dos angulos a y B tales que la amplitud del segundo es igual a la del primero aumentada en un 50%

Answer 1

β = α + 50%α
β = α + 50α / 100
β = α + 5α / 10
β = α + 0.5α
β = 1.5α

a.
α = 30°
β = 1.5α
β = 1.5(30°)
β = 45°

sen α = sen 30° 
sen α = 0.5

sen β = sen 45°
sen β = 0.7

(sen 45° - sen 30°)100% / sen 30° = (0.7 - 0.5)100% / 0.5  
(sen 45° - sen 30°)100% / sen 30° = (0.2)100% / 0.5   
(sen 45° - sen 30°)100% / sen 30° = (0.4)100% 

(sen 45° - sen 30°)100% / sen 30° = 40%

b.
α = 60°
β = 1.5α
β = 1.5(60°)
β = 90°

sen α = sen 60° 
sen α = 0.8660
sen α = 0.87

sen β = sen 90° 
sen β = 1

(sen 90° - sen 60°)100% / sen 60° = (1 - 0.87)100% / 0.87  
(sen 90° - sen 60°)100% / sen 60° = (0.13)100% / 0.87   
(sen 90° - sen 60°)100% / sen 60° = (0.1494)100% 

(sen 90° - sen 60°)100% / sen 60° = 15%

c.
Si, porque si las amplitudes de los ángulos aumentan o disminuyen
también los senos de los ángulos