En la figura 1 se encuentra un circuito, este está compuesto por resistencias en serie y paralelo. De acuerdo a este enunciado el responda la siguiente pregunta.
¿Cómo encontrar el valor de la resistencia equivalente para el circuito de la figura 1?
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
ReqT = 0,9025 Ω
SOLUCIÓN PASO A PASO:
Datos:
R1 = 10 KΩ = 10.000 Ω
R2 = 12 KΩ = 12.000 Ω
R3 = 5 KΩ = 5.000 Ω
R4 = 1 KΩ = 1.000 Ω
R5 = 200 Ω
R6 = 10 Ω
R7 = 1 KΩ
R8 = 500 Ω
B1 = 12 VDC
Para resolver este problema se debe ir convirtiendo las resistencias en serie en una sola equivalente por cada rama (elementos entre dos nodos) y luego se halla la Resistencia equivalente de los paralelos que resulten y nuevamente se calcula la Resistencia equivalente de los que queden en serie y así sucesivamente hasta que solamente quede una sola Resistencia equivalente de todo el circuito.
Se suman R2 con R3 y se haya su equivalente.
Req1 = R2 + R3
Req1 = 12 KΩ + 5 KΩ = 17 KΩ
Req1 = 17 KΩ
Se procede igual con R5 y R6.
Req2 = R5 + R6
Req2 = 200 Ω + 10 Ω = 210 Ω
Req2 = 210 Ω
Ahora se calcula la Req3, que es la resultante del paralelo que conforman Req1; R4, Req2 y R8.
Req3 = 1/(1/Req1 + 1/R4 + 1/Req2 +1/R8)
Req3 = 1/(1/17 KΩ + 1/ 1 KΩ + 1/ 210 Ω + 1/500 Ω)
El Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) entre 210, 500, 1.000 y 17.000 es 1.785.000.000.000 Ω
Req3 = 1/[(105.000.000 + 1.785.000.000 + 8.500.000.000 + 3.570.000.000)/1.785.000.000.000 Ω]
Req3 = 1/(13.960.000.000 /1.785.000.000.000)
Req3 = 1.785.000.000.000/13.960.000.000 = 127,86 Ω
Req3 = 127,86 Ω
Ahora el circuito queda con la Req3 y al paralelo entre R1 y R7.
Req4 = 1/(1/R1 + 1/R7)
Req4 = 1/(1/10 KΩ + 1/1 KΩ) = 1/(1/10.000 Ω + 1/1.000 Ω)
El Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) entre 1.000 y 10.000 es 10.000
Req4 = 1/(10.000 + 1.000/10.000) = 1/(11.000/10.000) = 10.000/11.000 = 0,9090 Ω
Req4 = 0,9090 Ω
Ahora la Resistencia equivalente total del circuito es la suma de Req3 y Req4
ReqT = Req3 + Req4
ReqT = 1/(1/ 127,86 + 1/ 0,9090)
El Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) entre 127,86 y 0,9090 es 116,22
ReqT = 1/(0,909 + 128,86/116,22) = 1/(128,769/116,22) = 116,22/128,769 = 0,9025 Ω
ReqT = 0,9025 Ω