Question

En la feria hay un carrusel de 4m se radio que da 60 rev en 1 minuto

Answer 1

El carrusel que tiene 4 m de radio y tiene 60 $\frac{rev}{min}$ tiene una rapidez de 25.13 $\frac{m}{s}$ y una aceleración centrípeta de 157.88 $\frac{m}{s^{2} }$.

La rapidez de un movimiento circular viene dada por la fórmula:

v = w*r

Donde:

v: rapidez lineal.

w: velocidad angular.

r: radio de la circunferencia de la trayectoria.

Como durante una revolución el carrusel se va a mover por toda la circunferencia de un círculo, la longitud de una revolución es equivalente a una trayectoria de 2πr:

v = 60 $\frac{rev}{min}$ * $\frac{2*pi*(4 m)}{1rev}$ * $\frac{1min}{60s}$ = 25.13 $\frac{m}{s}$

Ahora, calculamos la aceleración centrípeta que viene dada por la fórmula:

$a_{c}$ = $\frac{v^{2} }{r}$

Donde:

$a_{c}$: aceleración centrípeta.

v: rapidez lineal del cuerpo.

r: radio de la circunferencia de la trayectoria.

Sustituimos:

$a_{c}$ = $\frac{(25.13)^{2} }{4}$ = 157.88 $\frac{m}{s^{2} }$

La rapidez lineal del carrusel es de 25.13 $\frac{m}{s}$ y la aceleración centrípeta es de 157.88 $\frac{m}{s^{2} }$