En la fabricación y venta de x ???????????????????????????????? de cierto bien, las funciones de precio unitario p y costo total c, ambas en $ , vienen dadas por: p x = 6 − 0.003x c x = 4 + 2.1x determine el nivel de producción que generará una utilidad total máxima. espol
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El nivel de producción que genera una utilidad total máxima es :
x = 650 unidades.
El nivel de producción que generará una utilidad total máxima se calcula mediante la derivada de la fórmula de utilidad, la cual es: U(x) =I(x) -C(x), siendo : I(x) = p(x) *x , de la siguiente manera :
p(x) = 6 - 0.003x
C(x) = 4 +2.1x
x =? ⇒ U(x) max
U(x) = I(x) - C(x)
U(x) = p(x) *x - C(x )
U(x ) = ( 6 -0.003x)*x - ( 4 +2.1x )
U(x) = 6x - 0.003x² - 4
U(x) = -0.003x² +3.9x - 4
Al derivar resulta :
U'(x) = -0.006x + 3.9
U'(x) = 0
-0.006x +3.9 =0
x = 650 unidades Nivel de producción .
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