En la fabricación de una crema baja en grasa, la leche que contiene 3.5% de grasa se mezcla con una crema alta en grasa (48% de grasa) para proporcionar la concentración deseada de grasa en el producto final. Si se desea obtener una crema que contenga un 18% de grasa, que cantidad de leche y de la crema de alto contenido de grasa debe mezclarse para obtener 100 kg del producto bajo en grasa?
Respuestas a la pregunta
Tenemos los datos siguientes:
%L = 3,5% = 0,035
%C = 48% = 0,48
Donde %L es el porcentaje de grasa de la leche y %C el porcentaje de grasa de la crema alta en grasa
Se requiere obtener una crema que contiene 18% de grasa:
%F = 18% = 0,18
Además el peso debe ser de 100 Kg.
Cuando se trata de mezclas, las masas iniciales se suman para dar la masa final:
Donde es la masa de la leche y es la masa de la crema alta en grasa.
...(1)
Para hallar el porcentaje o concentración de una mezcla final, se emplea el promedio ponderado:
Reemplazando los valores conocidos:
...(2)
Hallamos y empleando sistema de ecuaciones entre (1) y (2):
A la primera ecuación lo multiplicamos por 0,48:
Eliminamos restando el de arriba con el de abajo:
Ya que la suma de las masas debe ser 100 Kg:
Respuesta: Para obtener una crema que contenga 18% de grasa, se deben mezclar 67,416 Kg de Leche y 32,584 Kg de Crema alta en grasa.
Saludos