En la evaluacion de un programa de capacitacion de ventas una empresa descubrio que de los 50 vendedores que recibieron un bono el año anterior 22 habian acudido a un programa especial de capacitacion en ventas. La empresa tiene 2500 empleados. Sea B el suceso de que un vendedor recibiera un bono y S el suceso de que acudieron al programa especial hallar P(B), P(S/B) y P(B
Respuestas a la pregunta
Probabilidad de que un vendedor recibiera un bono es de 2%. La probabilidad de B suponiendo que S haya ocurrido es de 0,77%
Explicación:
Sea:
B: el suceso de que un vendedor recibiera un bono
S: el suceso de que acudieron al programa especial
Hallar:
P(B), P(S/B) y P(B ∩ S).
Probabilidad = Numero de sucesos favorables / Numero de sucesos posibles
Numero de sucesos posibles = 2500
Probabilidad de que un vendedor recibiera un bono
P(B) = 50/2500
P(B) = 0,02 = 2%
Probabilidad de que acudieron al programa especial
P(S) = 22/2500
P(S) = 0,0088 = 0,88%
La probabilidad de B suponiendo que S haya ocurrido.
P(B|S) = P(B ∪ S) * P(S)
P(BUS) = P(B) + P(S)
P(BUS) = 2,88%
P(B|S) = 2,88%*0,88% = 2,53%
P(B∩S) = P(B)* P(S)-P(BUS)
P(B∩S) = 2%*0,88% -2,88%
P(B∩S) =1,12%
La probabilidad del suceso B es igual a 0,02, y la probabilidad de el suceso B dado el suceso B es igual a 0,44
Presentación de los sucesos
Según los datos presentados tenemos que definir dos conjuntos:
B: Vendedor que reciben el bono
S: Personas que acudieron al programa especial de ventas
Datos presentados en base a los conjuntos
Tenemos que los casos favorables en que el vendedor recibe un bono son 50 casos, y los casos favorables en que el vendedor recibe un bono y acude al programa son 22 casos, por lo tanto:
P(B) = 50/2500 = 0,02
P(B∩S) = 22/2500 = 0,0088
P(S|B) = P(B∩S)/P(B) = 0,0088/0,02 = 0,44
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