en la especialidad de alimntacion se preparan tortas para una recepcion. Susana preparo dos tortas de igual tamaño,una de piña y otra d manjar. La de piña la dividio en 24 trozos iguales y la torta en 12 trozos iguales. Si don juan comio 3 pedazos de torta de piña y 2 de manjar, ¿ De que torta comio mas? Y porque?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En la especialidad de alimentación se preparan tortas para una recepción. Susana preparó dos tortas de igual tamaño, una de piña y otra de manjar. La de piña la dividió en dieciocho trozos iguales y la otra en doce trozos iguales. Don Juan, asistente de la recepción, comió tres pedazos de torta de piña y dos de manjar.
a) Represente numéricamente cuánto de torta de piña comió don Juan.
b) Represente numéricamente cuánto de torta de manjar comió don Juan.
c) ¿Comió lo mismo de ambas?
d) ¿Cuánto comió en total?
e) Si cada trozo de torta de piña se vendiera a dos pesos y cada trozo de torta de manjar se vendiera a un medio de lo que se vende la de piña, ¿cuánto debería pagar Don Juan por lo que comió?
- Solución:
✤ Punto uno:
Para representar numéricamente lo que comió Don Juan de torta de piña se debe escribir como denominador la cantidad de porciones de la torta y como numerador las porciones que comió.
Por lo tanto el número fraccionario que representa lo que comió de esta torta es . Al simplificar la fracción obtenemos , ya que:
✤ Punto dos:
Para representar numéricamente lo que comió de la torta de manjar también se debe escribir como denominador la cantidad de porciones de esta torta y como numerador las porciones que don Juan comió. La fracción que obtenemos es . Al simplificar la fracción también obtenemos , ya que:
✤ Punto tres:
Sí, comió lo mismo de ambas tortas ya que la fracción que comió de cada torta es la misma: . Al simplificar las fracciones originales en los dos casos obtenemos la misma fracción.
También podemos transformar las fracciones originales a número decimal y comprobaremos que se trata del mismo número:
✤ Punto cuatro:
Para hallar cuánto comió en total se debe sumar las fracciones que comió de cada torta.
Para calcular una suma de fracciones homogéneas, las cuales son las fracciones que tienen el mismo denominador, se deben sumar los numeradores y dejar el mismo denominador. Finalmente se simplifica el resultado si es posible.
Realizamos la suma:
Entonces en total comió un tercio de torta.
✤ Punto cinco:
Para hallar cuánto debería pagar primero debemos hallar el precio de la porción de la torta de manjar. El precio de esta porción es un medio del precio de la de piña. Para hallar el precio multiplicamos la fracción por el precio:
Por lo tanto la porción de la torta de manjar se vende a un peso.
Luego multiplicamos la cantidad de porciones por el precio de cada una:
Piña:
Manjar:
Entonces gasta seis pesos en las porciones de torta de piña y dos pesos en las porciones de torta de manjar.
En total gasta ocho pesos, ya que:
Explicación paso a paso:
ESPERO TE HAYA AYUDADO