Question

En la esfera mostrada, AB es el diámetro, O es el centro, PQ = 6. Calcular el área de su superficie y volumen

Answer 1

Respuesta:

el Area es   100π u²

el Volumen es  166,7π u³

Explicación paso a paso:

para hallar el volumen de la esfera tenemos que hallar el radio de la esfera

--

en el dibujo

OP = radio de la esfera

--

PQ = cuerda de la esfera = 6

--

PM es punto medio de PQ

entonces

PM = 3

--

el triangulo OPM es un triangulo rectangulo de 37° y 53°

como PM = 3

entonces OP = 5

Op = radio = 5

--

calculamos el area superficial de la esfera

A = 4π.R²

--

reemplazamos

A = 4π.(5 u)²

resolvemos

A = 4π(25 u²)

A = 100π u²

--

ahora calculamos el volumen

       4π.R³

V = ------------

         3

reemplazamos

       4π.(5 u)³

V = ------------

         3

       4π.( 125 u³)

V = ------------

         3

V = (500π u³)/3

V = 166,7π u³