En la ecuación dimensionalmente correcta:
Respuestas a la pregunta
En el numerador de la fracción, tenemos una suma la cual para que sea dimensionalmente correcta se debe cumplir que la dimensión de α sea igual a la h sino por lo contrario no se podría sumar y no cumpliría con dicha condición.
Entonces, planeamos : [α] = [h]
Recordamos que la altura se expresa en una medida de longitud, es decir en metros, centímetros, kilómetros, etc.
Su dimensión se representa con el símbolo L : [α] = L
De la misma manera en el denominador de la fracción, se debe cumplir con lo mencionado : [β] = [v]
La velocidad se expresa en metro por segundo en el Sistema Internacional. La dimensión del una medida de tiempo como el segundo es T y la de longitud como el metro es L, luego:
[v] = m/s = L/T = LT ¯¹
Entonces : [β] = LT ¯¹
Finalmente nos piden hallar :