Question

En la ecuación del estado gaseoso se cumple que P.V^1,2=4,52. Si el volumen es una función del tiempo según (t)=(3+2t^2).
a). Expresar la presión como una función del tiempo
b). Formular la expresión que determina la razón de cambio instantáneo de la presión respecto al tiempo.​

Answer 1

De la ecuación de estado gaseoso P.V^1,2 = 4,52 se puede concluir que:

1. La presión en función del tiempo viene dada por P(t) = (4.52)·(3+2t²)⁻¹'².
2. La razón de la presión respecto al tiempo viene dada por              dP/dt = (-21.696)·(3+2t²)⁻²'²·(t).

Explicación paso a paso:

Tenemos que la ecuación de presión:

P·V¹'² = 4.52

Entonces, tenemos que el volumen en función del tiempo viene siendo:

V(t) = (3+2t²)

Entonces sustituimos la ecuación de volumen:

P·(3+2t²)¹'² = 4.52

P(t) = (4.52)·(3+2t²)⁻¹'²

Ahora, derivamos la presión respecto al tiempo, tal que:

dP/dt = (-1.2)·(4.52)·(3+2t²)⁻¹'²⁻¹·(4t)

dP/dt = (-21.696)·(3+2t²)⁻²'²·(t)

Siendo esta la razón de cambio instantáneo de la presión respecto al tiempo.