Question

En la ecuación (3x-4)^2 + (x-1)^2 = 17, ¿cuál es el valor correcto de x?

Answer 1

Tenemos dos binomios resta al cuadrado.

El desarrollo de un binomio suma al cuadrado es: el cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.
(a+b)² = a²+2ab+b²

El desarrollo de un binomio resta al cuadrado es: el cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.
(a+b)² = a²-2ab+b²

(3x-4)² + (x-1)² = 17      (Desarrollamos ambos binomios al cuadrado.)

9x²-24x+16+x²-2x+1 = 17        (efectuamos operaciones)

10x²-26x+17 = 17   (Pasamos el término independiente al otro lado, como                                        está sumando pasa restando)

10x²-26x = 17-17

10x²-26x = 0           (Pasamos -26 x al otro lado, como está restando pasa                                        sumando)

10x² = 26x            (dividimos todo por x)

10x²÷x = 26x÷x

10x = 26           (Pasamos el 10 al otro lado, como está multiplicando, pasa                              dividiendo)

x = 26÷10

x = 2,6

Respuesta: x = 2,6