Question

En la ecuación: 2x²-20x+2m = 0, la suma de los cuadrados de las raíces es 68. Entonces, m =?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Fórmula de cardano

Raíces: x ; y

Suma de raíces

$\frac{ 20}{2} = 10$

Producto de raíces

$\frac{2m}{2} = m$

raíz 1=x

raíz 2=y

${x}^{2} + {y}^{2} = 68$

Planteamos

$(x + y) = 10$

eleva al cuadrado

$( {x + y)}^{2} = 100 \\ {x }^{2} + 2xy + {y}^{2} = 100 \\ 68 + 2m = 100 \\ 2m = 32 \\ m = 16$