Question

En la ecuación 2 sen x - 1 = 0 , los valores de x que la satisfacen para 0° < x ≤ 360° son

Answer 1

Respuesta

X = 30°   (equivalente a π/6 radianes)

También, se satisface la ecuación para el conjunto 

X =  -330°, 30°, 150°, 390°

Procedimiento

El primer paso para encontrar cual es el valor de X es despejar el seno de la ecuación de la siguiente forma:

2sen(x) - 1 = 0
2sen(x) = 1
sen(x) = 1/2

Ahora, para realizar el despeje del argumento (x) debemos aplicar la función inversa del seno a ambos lados de la ecuación, que es el seno inverso:

sen⁻¹(sen(x)) = sen⁻¹(1/2)
x = sen⁻¹(1/2) 
x = 30°

El valor lo podemos hallar utilizando una calculadora científica o una tabla de la función trigonométrica Seno Inverso 

Para terminar otros valores que puede tomar x para satisfacer la ecuación, nos basamos en que:

x = 30° + k.360°        para todo k = {...,-2,-1,0,1,2,...} 

k=-2      x = 30 -  2.360      x = -690° 

k=-1      x = 30 -  360         x = -330°

k=0       x = 30 +  0.360      x = 30

k=1       x = 30  + 1.360       x = 390°