En la distribución de materiales de papelería, el área financiera ha determinado que luego de tomar en consideración ciertos aspectos tales como: volumen de distribución, ofertas, rentabilidad y calidad del material, los productos de mayor venta serán para estudiantes y medianas empresas, obteniendo la región factible que se muestra en la gráfica.
Respuestas a la pregunta
A pesar que el enunciado esta incompleto, asumo que la parte del enunciado que falta es:
Conociendo que la función que representa la utilidad se expresa de la manera: z(x;y)=2x+4y, determine el valor máximo, en dólares, a obtenerse y se anexa la gráfica.
Solución:
- El área de la gráfica que representa la utilidad esta dada por los vértices A,B,C, D.
- Por tanto para evaluar la utilidad máxima mediante la relación:
z(x,y) = 2x + 4y
se sustituye los valores de x, y de cada vértice dado en la gráfica:
a) Vértice A (x = 10, y = 70)
La utilidad será:
z(10,70) = 2x10 + 4x70 → z(10,70) = $ 300
b) Vértice B ( x= 50, y = 60)
z (50,60) = 2x50 + 4x60 → z(50,60) = $340
c) Vértice C (x= 80, y=10)
z (80,10) = 2x80 + 4x10 → z(80,10) = $ 200
d) Vértice D (x=20, y = 20)
z(20,20) = 2x20 + 4x20 → z(20,20) = $120
- Analizando los vértices se obtiene que el punto que da mayor utilidad es el vértice B (50,60), donde se venden 50 productos a estudiantes y 60 a empresas medianas.
