Question

En la desintegración del radio hay emisión de partículas α (núcleos de He) que se convierten en átomos de helio al capturar electrones (He2+ + 2e- → He). Un contador Geiger realiza un conteo del número de partículas α. En cierto experimento, el recuento dio 1.82 x 1017 partículas y el helio formado ocupó un volumen de 0.00734 mL a 19 °C y 745 torr. Estimar la constante de Avogadro suponiendo que el He se comporta idealmente.​

Answer 1

La constante de Avogadro vale 6,0655.10²³ según los aportados por el experimento.

Para hallar la solución se parte de la ley de los gases ideales las cual establece:

$\bf PV= nRT~~(1)$

Donde:

P = presión del gas (atm) = (745torr/760) = 0,98 atm

V = volumen ocupado por el gas (litros) = (0,00734ml/1000) = 7,34.10⁻⁶litros

n = cantidad de moles de muestra = ?

R = constante universal de los gases = 0,082057 (l.atm/mol.ºK)

T = termperatura del gas (ºK) = 19ºC + 273,15 = 292,15 ºK

Despejando n de (1), sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle{\bf n=\frac{PV}{RT}}=\frac{0,98atm.7,34.10^{-6}litros}{0,082057\frac{l.atm}{mol.\ºK}.292,15\ºK}={\bf 3.10^{-7}~moles~He}$

Mediante una regla de tres simple se halla la cantidad de átomos de helio que se corresponden con un mol de los mismos si ya se sabe cuantos átomos hay en 3.10⁻⁷ moles:

${\bf N\º~\'atomos~He= N\º~de~Avogadro~He}=1,82.10^{17}\'atomos~He.\frac{1~mol~He}{3.10^{-7}~moles~He}={\bf 6,0655.10^{23}~N\º~\'atomos~He}$