En la curva y=x³+x , hallar los puntos en los que la tangente es paralela a la recta y=4x
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
espero te ayude y que te valla bien en los estudios y te encuebtres bien
Respuesta:
Explicación:
No se necesita ningún programa, solo debes repasar la teoría
La primera derivada de una curva o función, evaluada en un
punto, nos da la pendiente de la recta tangente en ese punto.
Primera derivada
y ' = (x³ + x)' = (x³)' + (x)' =3x² + 1 = m = pendiente de la recta tangente
evaluada en un punto (xo, yo)
Reemplaza
3x²o + 1 = m pero como es paralela a la recta y =4x tienen la misma
pendiente m = 4
3xo² + 1 = 4
3xo² = 3
xo² = 1
xo = ± 1
para xo = 1 => yo = 1³ + 1 = 2
para xo = - 1 => yo = (-1)³ - 1 = - 2
Respuesta
Los puntos de la curva que cumple la condición son:
(1 ; 2) y (-1 ; -2)
Explicación:
Por el punto (x ; y) = (1 ; 2), trazo una recta tangente a la curva
cúbica y = x³ + x y esa recta será paralela a la recta y = 4x
Lo mismo ocurre con el punto (x ; y) = (- 1 ; - 2)