Question

En la copa de un árbol de 12 metros de altura y perpendicular a la tierra, se encuentra un nido de una oropéndola, una ave en vía de extinción, un biólogo ambiental, quiere rescatar los críos pero no puede acceder al nido por el vástago del árbol, entonces se le ocurre construir una escalera cuyo pie esté a 5 metros del tronco de árbol.



¿Cuál es la medida que debe de tener la escalera para que tenga una adecuada estabilidad?




(Operación)

Answer 1

Esta es una operación trigonométrica (Resolución de triángulos) la cual no se puede determinar mediante el teorema del seno debido a que solo se posee un angulo el cual no es opuesto a su lado.

Asi que se aplicaria el teorema de los cosenos o el teorema de pitagoras, aqui te dejo las formulas.


${c} ^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2ab \cos(c)$
a la cual si le insertas los valores del problema anterior te da como resultado

${c}^{2} = ({12}^{2} ) + ( {5}^{2} ) - 2(12)(5) cos(90)$
OJO:(Esto es pura suposición)Es cos 90 debido a que el angulo que se crea (Usualmente) entre un árbol y una superficie es de 90 grados. Y otra cosa, al final la ecuación deja
${c}^{2} = x$
Para obtener el resultado final se debe radicar al cuadrado el resultado final de la operación anterior.

El resultado seria

144+25-(160×0)

169-0

$\sqrt{169}$
El resultado final es 13

Alguna duda con la ecuación?


Aunque tambien se podía usar el Teorema de Pitágoras.

$h = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }$
Que seria lo mismo...

$h = \sqrt{ {12}^{2} + {5}^{2} }$
Y simplificas...
$h = \sqrt{144 + 25}$
Y sumas
$\sqrt{169}$
Y radicas
$\sqrt{169} = 13$
Y ahi tienes el resultado empleando el teorema de pitagoras y el de los cosenos.
Alguna pregunta o duda?
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