Question

En la construcción de una carretera se encuentra una montaña de 250 metros de altura, a través de ella se construirá un túnel. La parte más alta de la montaña se observa desde un punto "P" que se localiza en uno de los extremos de la montaña bajo un ángulo de elevación de 48°30', y desde el otro extremo en "Q" bajo un ángulo de elevación de 38º. Con esta información determina la longitud PQ del túnel. 250 48° 30' 389 a b.
El ejercicio debe contener procedimiento.​

Answer 1

La longitud PQ del túnel, para el paso de una carretera en construcción, es:

541.16 m

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la longitud PQ del túnel?

30' minutos = 30'/60' = 0.5º

48° 30′ = 48.5º

Aplicar razones trigonométricas; para determinar PQ.

PQ = a + b

Siendo;

Tan(48.5º) = 250/a

Despejar a;

a = 250/Tan(48.5º)

Tan(38º) = 250/b

Despejar b;

b = 250/Tan(38º)

Sustituir;

a + b = 250/Tan(48.5º) + 250/Tan(38º)

PQ = 541.16 m

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí: https://brainly.lat/tarea/5066210

#SPJ1