En la construcción de un edificio, se observó que 16 obreros realizan 1/4 de una obra en 8 días. Si se contratan 8 obreros más para terminar la construcción en las mismas condiciones, ¿en cuántos días la nueva cantidad de obreros terminará la obra?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 16 días.
Explicación paso a paso: Este es un problema de Regla de Tres Compuesta. Se elabora una tabla con los datos:
OBREROS PARTE DE LA OBRA DÍAS
16 ....................................1/4 ............................8
(16+8)...............................3/4............................X
Se plantean 2 proporciones.
PROPORCIÓN 1. Relaciona las cantidades de la columna 1 de la tabla con las de la última columna:
16 /8 = 24 /X
Como una mayor cantidad de obreros hace la obra en una menor cantidad de días, y viceversa, la proporción es inversa. Entonces, en cada miembro se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X . La llamamos X1:
24 . X = 16 . 8
X1 = (16 . 8) /24
PROPORCIÓN 2 . Relaciona las cantidades de la columna 2 de la tabla con las de la última columna:
(1/4) /8 = (3/4) /X
Como una mayor parte de la obra la hacen en una mayor cantidad de días , y viceversa, la proporción es directa. Entonces , el producto de los extremos debe ser igual al de los medios. Se igualan los productos y se despeja la X . La llamamos X2:
(1/4) . X = 8 . (3/4)
X2 = [8 . (3/4)] /(1/4)
El valor definitivo de X se obtiene al multiplicar los factores de X1 y los de X2, sin repetir ninguno:
X = [ 16 . 8 . (3/4) ] /[24 . (1/4)]
X = 16