. En la confitería han fabricado una partida de bombones. Si los envasaran en cajas de 12, de 18 o de 20, sobrarían 5. Pero lo hacen en cajas de 25 y así no sobra ninguno.¿Cuántos bombones han fabricado, sabiendo que no pasan de 1 000
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Planteamiento:
Debemos factorizar en sus numero primos las medidas de las cajas:
12 = 2² * 3
18 = 2 * 3²
20 = 2²* 5
El mínimo común múltiplo es: comunes y no comunes con su mayor exponente
m.c.m = 2² * 3² * 5 = 180
El problema nos dice que al envasar los bombones en cajas de 12, 18 o 20 sobran 5, entonces el número de bombones será múltiplo de 180 más 5 bombones:
180 + 5 = 185, Como en las cajas de 25 no sobra ninguno entonces, el múltiplo más cercano a este es el 5, por lo que el número de bombones será:
185*· 5 = 925
La fabricaciones de 925 bombones.
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